Écart type du prix de loption. Volatilité (finance) — Wikipédia

écart type du prix de loption

Vous trouverez diverses définitions de la volatilité. Et donc plus la volatilité est forte, plus le risque de perte ou de gain est important.

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Les deux sont indissociables. La volatilité est aussi très importante dans les activités de pricing.

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Là aussi, le lien est assez évident. Et donc, plus la volatilité est grande plus le prix du produit dérivé sera incertain.

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Dans la littérature financière vous verrez aussi que x est le rendement, voir le rendement logarithmique. Voici le prix écart type du prix de loption clôture du CAC 40 sur dix jours. Ici la volatilité journalière est de Il est donc facile à calculer.

La volatilité : On price !

En plus du problème de poids trop important accordé aux valeurs extrêmes, la méthode a pour but de calculer une volatilité future à partir de données du passé. Or les crises financières ont depuis longtemps prouvé que cela ne fonctionnait pas comme ça. Mais cela reste limité. Par exemple une option européenne de call.

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Son succès est dû au fait que sa solution est une formule fermée. Le modèle Black-Scholes nécessite plusieurs paramètres pour calculer le prix du dérivé : La valeur du sous-jacent au moment du calcul.

Par exemple, un céréalier qui craint que le prix du blé ne tombe de à 60 euros la tonne en raison de la concurrence de nouveaux pays producteurs, va se couvrir avec une option de vente à 70 euros la tonne. Au cas où le prix chuterait jusqu'à 60 ou 50 euros, l'option lui donne le droit de vendre à 70 euros et donc de limiter sa perte à 30 euros par tonne.

La volatilité du sous-jacent. Donc en connaissant les autres paramètres du modèle, on peut en déduire la volatilité. Cette volatilité déduite est dite implicite. Donc il faut employer des méthodes de calcul itératives.

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En langage profane, on prend le prix du sous-jacent, on prend une volatilité et on calcule le prix du dérivé. Comme beaucoup de produits dérivés cotés sur les marchés sont pricé avec le modèle Black-Scholes, la volatilité implicite est souvent utilisée.

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En fait, la volatilité implicite, représente la volatilité du sous-jacent anticipée par le marché. Ce modèle a tout de même des limites.

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On observe aussi que cette supposition est fausse. Souvent on appelle ces surfaces des nappes de volatilité.

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Contrairement au modèle de Black-Scholes qui supposait des prix de sous-jacents stochastiques avec une volatilité constante, ce modèle suppose que les prix et la volatilité des sous-jacents suivent écart type du prix de loption les deux une dynamique stochastique.

En reprenant la définition de la volatilité, on parle de dispersion de prix. Et logiquement si le prix a un caractère aléatoire, la volatilité aussi. Alpha, Beta, Rho étant les paramètres du modèle. Par contre, il a une solution asymptotique. En langage profane, une solution peut être calculée par itération, mais le calcul convergera rapidement.

Volatilité (finance)

Il est difficile à paramétrer. La calibration peut se faire soit avec des données historiques ce qui nous ramène aux limites de la volatilité historiquesoit en utilisant des paramètres de marchés en temps réel ce qui nous ramène aux limites de la volatilité implicite. Par exemple sur les dérivés de taux, vous pouvez faire des recherches sur le modèles Ho-Lee ou Hull-White.

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